Udstråling fra en 60W pære.

Formål:

Formålet med øvelsen er at måle udstrålingen fra en 60W pære ved hjælp af et pyrheliometer.

Instrumentets detektor er en sortmalet messingskive med en masse på 60,0gram og en diameter på 30mm.

Detektoren har en absorption  på 0,81 (dvs 81% af indstrålingen absorberes over et bredt bølgelængdeområde). Messings specifikke varmekapasitet kan sættes til c=380 J/(kg °C) .

Opstilling:

Apparatur: 60W pære, pyrheliometer, målebånd, stopur og niveaubord

Figur 1 viser forsøgsopstillingen.

Pærens centrum placeres i afstanden L fra detektoren. NB Detektorens modtageflade er i flugt med overkanten af etikketten 155mm fra enden af røret.  Husk at tage højde for afstanden fra røråbningen til detektoren, L er den samlede længde se figur.
L skal være ca 22cm.  Termometret sættes på OUT.

Figur 1.

Detektorens modtageflade er i flugt med overkanten af etiketten 155mm fra enden af røret.

Stil ikke pyrheliometret hen til pæren før forsøgets start, hvis messingskiven er opvarmet

Inden forsøget startes skal den køle ned igen.

Udførelse af forsøg:

Mål med pyrheliometeret sammenhængende værdier af temperatur og tid  i 6 min, og sæt dem ind i følgende skema

t /sek

0

60

120

180

T/˚C

Talbehandling:  Lav en lineær regression med TI-interactive ( t som x, T som y), hældningen vil da være   , denne skal benyttes senere.

Teori:

Detektorens  areal  er.  Husk at regne i SI enheder.

Rammes detektorfladen af indstrålingen  ( som udregnes senere) målt i Watt pr kvadratmeter, er den absorberede effekt  givet ved:

Den absorberede effekt omdannes til varmeenergi i messingloddet, der pånær modtagefladen er isoleret fra omgivelserne. Messingloddets  varmekapacitet  er C = c.m . I løbet af tidsrummet

opvarmes loddet med en temperaturstigning .

Opvarmningseffekten  kan skrives

For små temperaturstigninger bliver varmetab fra systemet minimalt, så vi kan gå ud fra, at der gælder energibevarelse.

Herved fås:

Den ubekendte i vores forsøg bliver indstrålingen . Derfor løser vi ligningen for denne størrelse:

Denne ligning kaldes pyrheliometerligningen.

Størrelsen  er temperaturstigningen i grader celsius i sekundet, denne blev  fundet på grafen for forsøget.

Flere udregninger:

Detektorens  areal  er. Udregn denne størrelse. Husk at regne i SI enheder.

Messingloddets  varmekapacitet  er C = c.m , udregn denne størrelse. Husk at regne i SI enheder.

C, A og  er nu instrumentværdier , så konstanten  kan regnes ud.

Øvelse : Vis at konstanten  er   39821.5 kg/(degC*s2 )

Analyse:     Beregn nu .

Resultatet på  bør komme ud i enheden .

Nu skal I finde overfladearealet af den kugle lyset stråler ud i.

Som approksimation kan man sige at lyset stråler ud i en kugle i alle retninger.

Arealet af en kugle med radius L er:

Effekten af pæren fås nu som

Sammenlign den fundne værdi med pærens værdi.

Resultatet vil ligge ca 10% for højt fordi pæren ikke stråler ud i alle retninger.

Beskriv fejlkilderne ved forsøget.

24-06-2006  EH