Resistivitet.

Formål: Formålet med øvelsen er, at undersøge hvorledes modstanden R af en metaltråd  afhænger af  længden L og tværsnitsarealet A. Desuden er formålet at bestemme resistiviteten for nogle metaltråde.

Apparatur: Ohmmeter, 3 brædder med 7 forskellige metaltråde

( 1 bræt med  Kanthaltråd med diameter 0,25 mm, Kanthaltråd med diameter 0,5 mm, Kanthaltråd med diameter  1mm,

1 bræt med Kobbertråd med diameter 0,25mm, Kanthaltråd med diameter 0,25mm , Konstantantråd med diameter  0,25mm,

1 bræt med  Konstantantråd med diameter 0,25mm, Konstantantråd med diameter 0,5mm, Konstantantråd med diameter 1mm )

ledninger, isolerede krokodillenæb , målebånd.

Opstilling med brædder:

Teori:

Det er eksperimentelt vist at der gælder følgende sammenhæng  for resistansen (modstanden) i en metaltråd:

, hvor ρ er resistiviteten, A er tværsnitsarealet og L er længden.

Vi har følgende sammenhæng mellem diameteren d af tråden og tværsnitsarealet A:

(overvej hvorfor)

Forsøg:

Start med at måle modstanden (resistansen)  i tilledningerne og kontaktmodsanden, kald denne for R0.

Denne bør der kompenseres for senere.

Hvis der skal skiftes tråd, skal tråden ind mellem de to skiver under fløjmøtrikken

Del 1)

Vælg en metaltråd.

Noter diameteren på metaltråden d=                          , og beregn tværsnitsarealet A=

(Husk at tværsnitsarealet skal være i m2)

Varier længden L, mål modstanden (resistansen ) R med ohmmeteret

L i m

R målt i Ω

R i Ω

R=Rmålt-R0

Tegn en graf med L som (1)-akse og R som (2)-akse.

Lav lineær regression på jeres måledata.

Hvis der gælder    hvor a er hældningen på linjen, da er

,

d.v.s. resistiviteten kan beregnes som:

Bestem nu resistiviteten

Hvilket materiale er der tale om? Sammenlign med tabelværdi.

Del 2)     Vælg brættet med kanthaltråde.

Varier tværsnitsareal A, hold længden L fast.

Materiale:

L=

d i mm

A i m2

R målt  i Ω

R i Ω

R= Rmålt-R0

Tegn en graf med A som (1)-akse og R som (2)- akse.

Lav en potensregression på jeres data.

Er potensen -1? Hvorfor skal den være det?

Der gælder følgende sammenhæng:

(overvej hvorfor)

Teori om hvordan man finder ρ ud fra potensregressionen.

Hvis der gælder sammenhængen  , hvor b er koefficienten til vores potensregression, da er  og dermed

Bestem nu resistiviteten.

Hvilket materiale er der tale om?

Sammenlign med tabelværdien.

Del 3)

Varier materialet.

Hold både længden L og tværsnitsarealet A fast.

Vælg f.eks.

L= 1m                 ,           d=0,25mm                ,           A=

Bestem ρ for tre typer metaltråd

Materiale

Rmålt i Ω

R i Ω

R=Rmålt – R0

ρ-beregnet

ud fra målinger

ρ Tabelværdi

i 10 -6Ωm

1

2

3

Hvilke typer materiale er der tale om, sammenlign med tabelværdien.

Hvis tiden tillader det gentages del  1) og 2) med konstantan tråde.

21-06-2014 EH