Bestemmelse af g på et skråplan

Formålet med forsøget er at eftervise at der om bevægelsen på et skråplan gælder

eller  sagt med andre ord

og dermed

Figure 1

Apparatur

En plade til skråplan, (evt en hulkeliste til at holde bolden på pladen),  en stor bold, en bevægelsessensor, en CBL2 med DataMateprogram, en TI 84 eller tilsvarende, et målebånd, bøger eller niveaubord.

Benyt trigonometri fra matematikken til at beregne vinklen θ. Bemærk at x er hypotenusen i trekanten.

Start med små vinkler på ca 10˚- 20˚. Gør senere vinklen større.

Forsøgsgang

1)     Placer en enkelt bog under en lang plade sørg for at afstanden x er 1-3m.

2)     Placer bevægelsessensoren på toppen af skråplanen. Bolden må ikke være helt tæt på, hold den ca 0,4 m fra bevægelsessensoren.

3)       Forbind bevægelsessensoren til DIG/SONIC indgangen på CBL 2’en.
Brug det sorte linkkabel til at forbinde CBL2’en til lommeregneren, husk at trykke kablet godt ind.
CBL-2 benytter programmet DATAMATE ,
Dette program skal sendes fra CBL-2 til ARC på TI-84-plus.
Tast 2nd link og vælg Recive på din TI-84 plus.
Tast Transfer på CBL-2 .
Programmet sendes nu fra CBL-2 til TI-84 plus.
Tast 2nd quit, når overførslen er forbi.
Tast  APPS for at finde programmet når du skal benytte det.

4)     Tænd lommeregneren og start  DATAMATE programmet. Tast  for at resette programmet.

5)    Hvis motionsensoren ikke sættes op automatisk: Vælg 1 SETUP, Placer pilen ud for DIG, Tast Enter, Vælg Motion (m), Placer pilen ud for Mode, Tast Enter, Vælg TIME GRAPH, Change Time settings, Time Interval 0.05, Number of samples 100. Vælg Ok, Vælg Ok igen.

6)     Vælg START for at begynde dataopsamlingen. Slip bolden når bevægelsessensoren begynder at klikke. Fjern hurtigt hånden så den ikke forstyrrer dataopsamlingen.

7)     For at se hastighedsgraferne skal man taste  for at vælge VELOCITY og taste .

8)     Det kan være nødvendigt at udføre forsøget flere gange før man får pæne resultater.I bør få en næsten konstant hældning på tid-hastigheds grafen. Hvis I vil opsamle flere data skal I taste , og vælge MAIN SCREEN.  Gentag dernæst fra trin 6.

9)      DATAMATE programmet kan fitte den bedste rette linje. Først skal vi afskære den del af grafen der skal benyttes

a.   Betragt din velocity graf, tast  for at vende tilbage til grafmenuen.

b.   Vælg SELECT REGION fra graf menuen.

c.    Brug  og  ,vælg derved lower-bound i den venstre side af den lineære del af grafen.

d.   Tast  for at registrere lower bound.

e.   Brug  og  ,  bevæg hen til upper-bound i den højre side af den lineære del af grafen.

f.      Tast  for at registrere upper bound.

g.   Tast  for at se udsnittet  fylde hele vinduet.

10)   Nu skal I finde accelerationen, ved at  fitte den bedste rette linje på hastighedsgrafen

a.   Vend tilbage til main screen ved at taste  og vælge MAIN SCREEN.

b.   Vælg ANALYZE fra main screen.

c.    Vælg CURVE FIT fra ANALYZE OPTIONS.

d.   Vælg LINEAR (VELO VS TIME) fra CURVE FIT vinduet.

e.   Noter  hældningen på den fittede linje. Dette er accelerationen.

f.      Tast  for at se data med den fitted linie.

g.   Tast  og vælg RETURN TO MAIN for at vende tilbage til  main screen.

11).  Mål længden x. Se Figur 1.

12).  Mål højden h, højden af bøgerne. Beregn θ

13).  Sæt flere bøger under og få nye værdier af h.

14).  Gentag trin 6 – 12 for den nye vinkel.

15).  Gentag trin 6 – 12 for 3, 4, og 5 bøger, prøv evt. med større vinkler.

Data Tabel

Antal bøger

Højde af bøger, h   (m)

Længde af skråplan, x
(m)

sin 

Acceleration
(m/s2)

1

2

3

4

5

Analyse

1.      Lav en lineær regression med sin(θ) som x og accelerationen som y, sammenlign hældningen med g.

2.      På grafen kan man forlænge den fittede linje ud til sin(θ) = 1 og aflæse accelerationen, denne burde være g.

3.      Sammenlign med g = 9.82 m/s2

26-06-2006 EH