Tivolifysik 2g

Indholdsfortegnelse

1) Praktiske ting

1.1) Hvornår

1.2) Huskeliste

1.3) Hvad skal være i orden inden vi tager hjemmefra?

2) Journalen skal indeholde

3) Grupper

4) Værktøjskasse

4.1) Hvordan får du DATAMATE programmet

4.2) Gem dine tal med TI-Interavtive

5) Kort over Tivoli

6) Måling af centripetalacceleration med stopur

7) Måling med low-g accelerometer

7.1) Det Gyldne tårn

7.2) Den Blå Safir / Ballongyngen/ Himmelskibet

8) Måling med 3d accelerometer

8.1) Galajen

8.2) Dæmonen

9)Videopoint på Det Gyldne Tårn

1) Praktiske ting

1.1) Hvornår?

Tivoli har åbent fra midten af april til midten af september.

Ballongyngen, Galajen, Monsunen og Det Gyldne Tårn starter kl 14,

Rutsjebanen, Odinexpressen , Dæmonen, Den Blå Safir starter kl 11.30

1.2) Huskeliste:

CBL2 ( 5 stk),  Linkkabel fra lommeregner til CBL (5 stk)

Mavetaske til CBL2 til Det  Gyldne Tårn og Rutsjebaner, hvor man ikke kan holde CBL2’en i hånden.  ( 5 stk)

TI-84 plus ( alle)

Low g accelerometer (3 stk), Overgangskabel fra low-g accelerometer til CBL 2 (3stk)

3d accelerometer (2 stk)

Stopure ( 5 stk) ( Benyt evt mobiltelefoner)

AAA batterier til lommeregner,  AA batterier til  CBL2,  Blok , Kuglepenne

Mobiltelefon ( Husk nummer på lærer)  så I kan tilkalde hjælp.

Hvis muligt : bærbar Computer ( fuldt opladet), Overgangskabel fra computer til lommeregner

Inden vi tager hjemmefra skal I have Datamateprogrammet indlæst på jeres TI-84-plus.

( se 4.1).

Jeres lommeregner skal være tømt for programmer , så I har mest muligt RAM, læs evt. programmerne over på en computer med TI-Connect.

Generelt om måling med CBL 2 og accelerometre:

I skal være forberedt på at forsøgene ikke lykkes for jer første gang,

Der er meget der kan drille, oftest er det manglende Ram eller flade batterier.

Afprøv programmet hjemmefra,  inde I går op i forlystelserne, ellers kan det koste jer mange ture.

Low-g accelerometret benytter to lister, 3d accelerometret benytter 4 lister, derfor kan man tage færre målepunkter med 3d accelerometret.

( Low-g 500 målinger, 3d 200 målinger)

Accelerometrene skal både nulstilles og kalibreres. Øv jer i det hjemmefra.

2)Journalen skal indeholde:

En samling af måletal for dataopsamling med CBL og måletal for forsøg med stopure, derudover teori og analyse.

Skærmbilleder af graferne for accelerationerne taget med CBL.

Gem derfor dit skærmbillede af grafen med TI-Connect eller TI.-Interactive.

Sammenligning af de beregnede størrelser ud fra stoppeursmålingerne,  og de der er målt med accelerometret.

Analyse at Videopoint optagelse af Det Gyldne Tårn.

Herunder sammenligning af accelerationsmålingerne med accelerometer,  og bestemmelsen med videopoint.
Jeg skal se en journal pr gruppe.

3.) Grupper:

Gruppe 1. Det Gyldne tårn (Mål med low-g, mål med stopur).

Gruppe 2. Ballongyngen (Mål med low-g, mål med stopur)

Gruppe 3. Den blå Safir (Mål med low-g, mål med stopur)

Gruppe 4. Galajen  (Mål med 3d, mål med stopur )

Gruppe 5. Dæmonen ( Mål med 3d, mål med stopur)

4) Værktøjskasse:

4.1) Hvordan du får DATAMATE-programmet

CBL-2 benytter programmet DATAMATE
Dette program skal sendes fra CBL-2 til ARC på TI-83-plus.
Forbind din lommeregner med CBL-2.
Tast 2nd link og vælg Recive på din TI-83 plus.
Tast Transfer på CBL-2 .
Programmet sendes nu fra CBL-2 til TI-83 plus.
Tast 2nd Quit, når overførslen er forbi.
Tast  APPS for at finde programmet når du skal benytte det.
(Dette program fylder ikke i RAM'en fordi det ligger i ARC.)

4.2) Gem dine tal med TI-Interactive.

Forbind din lommeregner med computeren vha. et sort kabel til COM porten, eller vha. sølvfarvet kabel til USB porten.
Når man skal overføre lister eller skærmbilleder plejer TI-Interactive selv at finde lommeregneren.
Tast  lommeregner symbolet.

Hvis programmet har svært ved at finde din lommeregner så kommer følgende
Dialogboks frem (tast evt mellemrum)

Vælg nu den opsætning der passer til dit kabel.
tast OK.
Du kan du hente dine data.
Vælg liste .
Vælg File , Vælg Import,  Vælg from TI-calculator
Vælg de lister der skal overføres, hold shift nede hvis du skal markere flere

Tast Import og overførslen sker.

6.)  Måling af centripetalacceleration med stopur

(I Galajen, Ballongyngen og Den Blå Safir ).

Her skal du måle hvilke kræfter, der virker under en cirkelbevægelse.

Cirkelbevægelser og  centripetalacceleration.

Der gælder om farten i en cirkelbevægelse

,

hvis vi ikke havde centripetalkraften til at holde os i cirkelbevægelsen, så ville vi

forlade Galajen ud af en tangent med denne fart.

Der gælder om centripetalaccelerationen at

, den er rettet mod centrum

Der gælder Newtons 2 lov:

, hvor F her er  centripetalkraften. Den er også rettet mod centrum.

Galajen  har radius  ca. 5,85m.

Længden af armene i Den Blå Safir er ca. 5,75m.

Længden af armene i Ballongyngen er 7,5  meter.

Mål omløbstiden for Galajen.

Lad os nu se bort fra bevægelsen op og ned, og kun se på cirkelbevægelsen.

Beregn hastigheden i m/s af en person der sidder yderst i en af galajerne/gondolerne.

Beregn dernæst centripetalaccelerationen, målt i , af en person der sidder yderst i en af galajerne/gondolerne.

Beregn dernæst hvilken kraft , i N, der skal virke på dig  selv for at fastholde dig i cirkelbevægelsen, hvis du sad yderst i en af galajerne.

Tag nu en tur i Galajen.

Du vil føle at du mærker en udadrettet kraft, det er den vi normalt kalder

centrifugalkraften, det er i denne sammenhæng en fiktiv kraft som du tror er der, fordi du gerne vil slynges af karrusellen ud af en tangent med den givne hastighed.

Ydervæggen i Galajen stopper dig og leverer den nødvendige indadrettede kraft centripetalkraften , der holder dig i cirkelbevægelsen.

7.) Måling med low-g accelerometer.

7.1)  Det Gyldne Tårn.

Dataopsamling med CBL 2 og Low-G accelerometer.

Low-g accelerometert forbindes vha overgangsstikket til CH1 på CBL 2’en.

Dataopsamling med CBL 2 i Det Gyldne Tårn, kræver at lommeregneren ikke er med.

Hav CBL2’en i en mavetaske.

Turen op og ned tager ca. 1 minut. Der opsamles f.eks. hvert 0.1 sek. i 500sek

Vælg om I vil have turen op og ned eller kun ned.

Tag tid, se hvor lang tid der skal være mellem målingerne.

Vær opmærksom på at hvis I kun tager turen ned, så holder stolen stille 15-17 sek. oppe inden nedturen starter.

Forbind lommeregneren med CBL2’en med et sorte linkkabel

Forbind sonden til CH1

Vælg APPs

Vælg Datamate,

Tast  Clear for at resette programmet

Hvis nu panelet viser accelerometer i CH 1 skal du ikke vælge senseor, men du slipper ikke

for at nulstille og vælge manuel trigger så:

Vælg 1. Setup

Vælg sensorer  ,( hvis   det ikke er sket automatisk)

Kør med pilene vælg ud for CH 1 : 7 more, 1 accelerometer, 2 low g

(Hvis der ud for CH2 og CH3 er en sensor der skal fjernes tastes ”7 more” en del gange og til sidst  ”1 none”.)

Vælg mode ( kør ned med pilen, og tast Enter)

Vælg 2. Time Graph  fra Select Mode skæmen

Vælg 2. Change Time settings fra Time Settings skærmen

Tast nu intervallerne mellem opsamlingerne.

I Det Gyldne Tårn skal det være 0.1 sek

Tast nu antal opsamlinger , vælg her 500.

Vælg nu 3. Advanced  fra Time Graph Settings skærmen

Vælg 3. Change Triggering  fra Advanced Time Graph Settings skærmen

Vælg 4. Manuel Trigger   fra Select triggering skærmen ( Det er her man vælger at lommeregneren ikke er med)

Tast 1. Ok for at vende tilbage til Time Graph Settings

Tast 1. Ok for at vende tilbage til Setup

Tast 1. Ok for at vende tilbage til hovedmenuen.

Nu skal sonden nulstilles

Vælg 1. Setup fra hovedmenuen

Vælg 3. Zero

Vælg CH1 accelerometer fra Select Channel menuen

Vend accelerometret  i den bevægelsesretning som du vil opfatte som positiv.

Tast Enter for at markere  nulpunktet.

Nu skal sonden kalibreres

Vælg 1 setup fra hovedmenuen

Vælg 2 Calibrate

Vælg 2 calibrate now

Hold low g-accelerometret vandret, tast Enter indtast værdien ”0”, tast Enter

Hold low g- accelerometret med pilen opad, tast Enter, indtast værdien ”9.82”

Tast 1 ok for at vende tilbage til setupmenuen,

Tast ok igen for at vende tilbage til  hovedmenuen.

Du er nu klar til at overføre programmet til CBL 2’en

Tast 2 Start      (Det er  vigtigt at du taster 2 Start på lommeregneren for at sende alle disse oplysninger til CBL2’en , du starter ikke forsøget. Der er også meget vigtigt at du kun gør det en gang, ellers starter opsamlingen.)

Der kommer nu en del tekst…Remote data collection is setup osv,

Hvis det ikke kommer må du prøve at taste start igen.

Tast Enter

Vælg Quit for at forlade programmet.

Nu kan du tage lommeregneren af

Tag CBL’2 en med op I Det Gyldne Tårn

Dataopsamlingen begynder når du taster Start på CBL2 ’ens  Start knap .

Når du så skal hente data over i din lommeregner igen

Så starter du Datamateprogrammet.

Forbind lommeregneren til CBL 2’en

Vælg 5. Tools

Vælg 2. Retrive data

Graferne tegnes nu og de kan analyseres.

Hvis du skal dataopsamle flere forsøg kan du gemme dit eksperiment på en computer med TI-Interactive.

Tiden ligger i L1, accelerationen ligger i L2.

Analyse af tallene.

Jeres kalibrering gør at I skal korrigere for tyngdeaccelerationen.

Et frit fald vil give accelerationen a=0m/s2,

Jeres tal skal derfor korrigeres ved at trække -9.82m/s2 fra.

Lav en ny liste L3 med de korrigerede tal.

( Gå med pilen op ved L3 foroven, tast Enter,  skriv ”L2-9,82” tast Enter)

Betragt a(t) grafen , hvad er den største acceleration?

Hvad betyder det når accelerationen er positiv og negativ.

Gem dit skærmbillede af grafen og dine lister med TI-connect.

Vælg 4 Analyze på hovedmenuen

Vælg 4 Statistics

Vælg region

Find min , max, og gennemsnit.

Hvis I vælger at starte opsamlingen, mens I står stille oppe, så kan I finde hastigheden under faldet, som arealet under a(t) grafen. Vælg 4 Alalyze, 5 Integral.

Det Gyldne Tårn er 63 meter højt, faldstrækningen er ca. 50 meter.

Mål hvor lang tid turen ned tager.

Der gælder Galileis faldlov for et frit fald

Tivoli reklamerer med at det næsten er et frit fald.

Passer det?

Hvad er accelerationen målt i  med jeres tal, hvis vi antager at den har været ens under hele turen?

Sammenlign med den største acceleration.

Der gælder Newtons 2 lov:

Hvor stor er den største nedadrettede hhv. opadrettede  kraft der virker på dig under faldet i Det Gyldne Tårn?

7.2) Den Blå Safir / Ballongyngen/ Himmelskibet med low-g accelerometer.

Benyt samme metode som ved Galajen under 6) til

med stopur at bestemme centripetalaccelerationen.

Længden af armene i Den Blå Safir er ca. 5,75m.

Længden af armene i Ballongyngen er 7,5  meter.

Dataopsamlingen er som ovenfor under  7.1) ,

men her skal accelerometret  holdes med pilen rettet opad, og man skal arbejde mere med data for at finde centripetalaccelerationen.

Analyse af data.

Low-g accelerometret viser den lodrette komposant af accelerationen, når den holdes med pilen rettet lodret op.

Som I det gyldne tårn gør jeres kalibrering  at I skal korrigere for tyngdeaccelerationen.

Et frit fald vil give accelerationen a=0m/s2,

Jeres tal skal derfor korrigeres ved at trække -9.82m/s2 fra.

Lav en ny liste L3 med de korrigerede tal.

( Gå med pilen op ved L3 foroven, tast Enter, skriv ”L2-9,82” tast Enter)

Fy på figuren er y-komposanten ( den lodrette komposant) af centripetalkraften.

Argumenter for at grafen ser ud som den gør.

Hvor på jeres graf på lommeregneren ser man centripetalaccelerationen?

Hvad er centripetal accelerationen i bevægelsen?

Sammenlign den værdi for centripetalaccelerationen som I får ved beregning ud fra målingerne med stopur, og den værdi som I får ved dataopsamlingen.

8.) Måling med 3d accelerometer.

8.1)  Galajen.

Dataopsamling med CBL 2 og 3d accelerometer.

3d accelerometret er tre low-g-accelerometre.

3d- accelerometert forbindes med x til CH1, y til CH2, z til CH3 på CBL 2’en.

Dataopsamling med CBL 2 i Galajen, kræver ikke nødvendigvis at lommeregneren ikke er med, men det er lettest sådan.

Der opsamles hvert 0.1 sek. med 200 samplinger.

(3d benytter 4 lister, det fylder mere end 1d-accelerometret)

Forbind lommeregneren med CBL2’en med et sorte linkkabel

Vælg APPs

Vælg Datamate,

Tast  Clear for at resette programmet

Hvis nu panelet viser accelerometer i CH1, CH2, og CH3 skal du ikke vælge senseor, men du slipper ikke  for at nulstille og vælge manuel trigger så:

Vælg 1. Setup

Vælg sensorer  ,( hvis   det ikke er sket automatisk)

Kør med pilene vælg ud for CH 1 :  vælg 1 xaxis- accelerometer, osv

Tilsvarende med CH2 og CH3 vælges hhv. yaxis og zaxis-accelerometer.

Vælg mode ( kør ned med pilen, og tast Enter)

Vælg 2. Time Graph  fra Select Mode skæmen

Vælg 2. Change Time settings fra Time Settings skærmen

Tast nu intervallerne mellem opsamlingerne.

I Galajen skal det være 0.1 sek

Tast nu antal opsamlinger , vælg her 200.

Vælg nu 3. Advanced  fra Time Graph Settings skærmen

Vælg 3. Change Triggering  fra Advanced Time Graph Settings skærmen

Vælg 4. Manuel Trigger   fra Select triggering skærmen ( Det er her man vælger at lommeregneren ikke er med)

Tast 1. Ok for at vende tilbage til Time Graph Settings

Tast 1. Ok for at vende tilbage til Setup

Tast 1. Ok for at vende tilbage til hovedmenuen.

Nu skal sonden nulstilles

Vælg 1. Setup fra hovedmenuen

Vælg 3. Zero

Vælg 4. All Channels  fra SELECT CHANNEL menuen

Vend accelerometret  med y-aksen  i den bevægelsesretning som du vil opfatte som positiv.

Tast Enter for at markere  nulpunktet.

Nu skal sonden kalibreres, hver af de tre accelerometre skal kalibreres.

Vælg 1 setup

Sæt pilen ud for x-sonden

Vælg 2 Calibrate

Vælg 2 Calibrate now

Placer x-aksen med pilen vandret fremad, tast Enter, indtast værdien ”0”.

Tast Enter.

Placer x-aksen med pilen lodret opad, tast Enter, indtast værdien ”9,82”, tast Enter.

Tast 1 OK for at vende tilbage til setupmenuen,

Sæt pilen ud for y-sonden

Vælg 2 Calibrate

Vælg 2 Calibrate now

Placer y-aksen med pilen vandret fremad, tast Enter, indtast værdien ”0”.

Tast Enter.

Placer y-aksen med pilen lodret opad, tast Enter, indtast værdien ”9,82”, tast Enter.

Tast 1 OK for at vende tilbage til setupmenuen,

Sæt pilen ud for z-sonden

Vælg 2 Calibrate

Vælg 2 Calibrate now

Placer z-aksen med pilen vandret fremad (ringen med en prik i , er pilen set forfra, altså placeres accelerometret med merkatfladen fremad), tast Enter, indtast værdien ”0”.

Tast Enter.

Placer z-aksen med pilen lodret opad ( altså accelerometret liggende med merkatfladen opad), tast Enter, indtast værdien ”9,82”, tast Enter.

Tast 1 OK for at vende tilbage til setupmenuen,

Tast OK igen for at vende tilbage til  hovedmenuen.

Du er nu klar til at overføre programmet til CBL 2’en

Tast 2 Start      (Det er  vigtigt at du taster 2 Start på lommeregneren for at sende alle disse oplysninger til CBL2’en , du starter ikke forsøget. Det er også meget vigtigt at du kun gør det en gang, ellers starter opsamlingen.)

Der kommer nu en del tekst…Remote data collection is setup osv,

Hvis det ikke kommer må du prøve at taste start igen.

Tast Enter

Vælg Quit for at forlade programmet.

Nu kan du tage lommeregneren af

Tag CBL’2 en med op I  Galajen

Hold 3d accelerometret så

x-aksen er i bevægelsesretningen,

y-aksen er rettet mod centrum  ( eller væk fra).

(x-Longitudinal, y-Lateral, z-vertikal)

.

Dataopsamlingen begynder når du taster Start på CBL2 ’ens  Start knap .

Tast start, så I får bevægelsen med begyndelseshastighed 0.

Når du så skal hente data over i din lommeregner igen ,så starter du Datamateprogrammet.

Forbind lommeregneren til CBL 2’en

Vælg 5. Tools

Vælg 2. Retrive data

Graferne tegnes nu og de kan analyseres.

Graferne tegnes oven i hinanden,

Tast Enter

Vælg 3.Graph, når de alle er tegnet, og der tastes Enter igen er der mulighed for at vælge graferne enkeltvis

Hvis du skal dataopsamle flere forsøg kan du gemme dit eksperiment på en computer med TI-Interactive.

Tiden ligger i L1, x-accelerationen ligger i L2, y-accelerationen ligger i L3, z-accelerationen ligger i L4.

Analyse af tallene.

Galajens    radius er ca. 5,85m

Mål med et stopur omløbshastigheden, hvad bliver farten?

Udregn  centripetalacceleration ud fra omløbshastigheden, hvis man antager at accelerationen er konstant. ( se under 6)

Jeres kalibrering gør at I skal korrigere for tyngdeaccelerationen.

Et frit fald vil give accelerationen a=0m/s2,

Jeres tal skal derfor korrigeres ved at trække -9.82m/s2 fra.

Lav en ny liste L5 med de korrigerede tal.

( Gå med pilen op ved L5 foroven ( overvej at det er L4 og kun L4 der skal korrigeres), tast Enter skriv ”L4-9,82” tast Enter)

Betragt a(t) grafen , hvad er den største acceleration?

Hvad betyder det når accelerationen er positiv hhv. negativ.

Betragt a(t) graferne ,

De er i hver sin akseretning.

8.2) Dæmonen

Dæmonen er næsten 600 meter lang.

Tivoli reklamerer med en maksimumsfart på 77 km/t.

Mål tiden for en tur.

Der gælder   , hvor v er farten , s er strækningen og t er tiden.

Hvad er gennemsnitsfarten i m/s?

Hvad er gennemsnitsfarten i km/t?

Vogntoget i Dæmonen er 6m langt.

Start et stopur når starten af den forreste  vogn  er ud for et bestemt sted, stop stopuret når bagenden af den bagerste vogn passerer det samme sted,

Udregn farten af dæmonen som 6m/tid, forklar hvorfor dette er en brugbar måde.

Find to gode steder at stå, mål farten på denne måde.

Som   8.1 ovenfor. Turen med rutsjebanen tager nu ca. 2 min , vælg derfor dataopsamling med 0.25 sek imellem målingerne, og 500 målepunkter.

Under ture med Dæmonen, udvælg nogle strækninger inden som I vil måle på,

Læg mærke til hvornår på turen I skal taste START.

9.) Videopoint  på Det Gyldne Tårn.

I skal tage videooptagelser af Det Gyldne Tårn og bearbejde dem med Videopoint. I skal desuden analysere strækning, hastighed og accelerationsgraferne.

I skal måle med stopur på Det Gyldne Tårn og på Galajen.

Tag også videooptagelser af Galajen, sammenlign tidsmålingerne af omløbstiden, hvor nøjagtigt er stoppeuret?

Når du optager din video, så skal du altid huske at have en kendt længde med på filmen, f.eks. en meterstok, eller en person hvor du kender højden.

Når du optager en video, som du senere skal analysere med Videopoint, så bliver det bedst hvis du benytter stativ. Hvis du ikke benytter stativ, så skal du være opmærksom på

at hvis du holder apparatet skævt, så får du en projektion af billedet og din afstandsmåling bliver gal.

Hvis du f.eks. skal analysere en optagelse af faldet i Det Gyldne Tårn, så kan du benytte at afstanden mellem sektionerne er 5m, se figur:

Vælg  f.eks. en afstand på 10m svarende til to sektioner,

Som din kendte længde.

Start med at hente filmen ind i Videopoint programmet.

Vælg ”filer”, ”open movie”

Vælg f.eks. filmen  gyldne.mov der er en film fra Det Gyldne Tårn.

Kør filmen hen så den er lige før faldet starter.

Vælg  maksimer   for at gøre billedet stort.

Vælg nu pilen  for at flytte koordinatsystemet hen så (0,0) ligger hvor

bevægelsen starter, og aksen er langs tårnet. Akserne kan drejes , når   centrum drejes ved at trække i spidsen af den gule pil.

Du skal nu give skalaen .

Vælg  , vælg en kendt længde f.eks. 10m

Tast ”Continue”.

Marker nu den kendte længde på filmen.

Vælg nu  punkt, for at sætte punkter, vær omhyggelig med at sætte markøren ud for samme punkt på stolen ( vælg f.eks. en fod der stikker ud)

Vælg nu  for at se om dine punkter er afsat pænt, er de ikke det må du gøre det om.

Vælg nu  for at se graferne. Position giver ( t,s) grafen,

velosity giver ( t,v) grafen, acceleration giver ( t, a) grafen.

Du kan gøre x-aksen og y-aksen kortere eller længere ved at klikke på tallene yderst på akserne, og rette tallene.

Tilpas vinduet til dine måletal.

Betragt nu (t,v) –grafen   vælg ,

vælg Lineær regression

tast ok.

Regneforskriften skrives nu på grafen.

Tast nu M for at lave din egen model.

Vælg A  ( og B) så du kan finde linjen, der svarer til den største acceleration under faldet.

Hvad er den største acceleration?

Prøv at teste modellen  .

Kopier  grafen over i dit  dokument , ved at have vinduet aktivt , (klik så det er blåt),

Tast ”Ctrl  C”  for at klippe,  tast dernæst ”Ctrl V” for at sætte ind.

Betragt nu (t,s) grafen, vælg igen  , prøv at teste modellen  .

Betragt nu (t,a) grafen, vælg igen  , men vælg denne gang ”Avarage”.

Hvad er gennemsnits accelerationen?

Vurder usikkerhederne på maksimums og minimums accelerationerne.

EH august  2006