Projektrapporter/Temaopgaver

På alle niveuaer (matematik A, B og C) skal en del af undervisningen tilrettelægges som projektforløb, der ender med en projektrapport eller temaopgave. Disse opgaver skal kunne inddrages i spørgsmålene til den mundtlige eksamen.

Temaopgaver formuleres af læreren og vil ofte rumme både matematisk ræsonnement (dvs. beviser, udledning af formler eller argumentation for fundne sammenhænge), anvendelser gennem opgaveregning og behandling af mere komplekse problemer, der kan være hentet uden for matematik. Opgaven vil dog altid have ét overordnet emne.

Behandler temaopgaven en problemstilling udenfor matematik er det normalt at strukturer den som opgaver fra andre fag med en indledning (der rummer en problemformulering), en række afsnit (som redegør for problemet og præsenterer den matematik, der kan være med til at løse det), en diskussion (der præsenterer hvad matematikken kan svare på, og hvad den ikke kan svare på) og endelig en konklusion.

Eksempler på temaopgaver kunne være:

Temaopgave om deskriptiv statistik

a) Giv en præsentation af begreberne indenfor deskriptiv statistik. I skal  herunder beskrive, hvordan man finder eller beregner de enkelte størrelser. Diskuter hvornår det er hensigtsmæssigt at bruge hhv. ikke grupperede og grupperede observationer.

b) I nedenstående artikel fra 14. jan. 2014 i Politiken kan man læse, hvordan danske gymnasieelever føler sig pressede i hverdagen. Forskellige eksperter forsøger at give bud på årsager til presset: eleverne bruger meget tid på vennerne, lektierne, sportsaktiviteter og sover dårligt om natten.

I skal læse artiklen: http://politiken.dk/indland/uddannelse/ECE2181403/hver-fjerde-elev-i-gymnasiet-sover-daarligt/

Bagefter skal I lave en statistisk undersøgelse, der viser hvor meget tid jeres klasse bruger om ugen på at være sammen med vennerne, lave lektier, dyrke sport, passe fritidsjob, sove om natten osv.

Bagefter skal I skrive en notits som opfølgning på artiklen, der præsentere jeres  statistiske undersøgelse, diskuterer jeres stikprøve i forhold til populationen (og hvorvidt den er repræsentativ) og angive undersøgelsens resultater – er eleverne  i 1.h pressede i en hverdag med mange lektier og andre aktiviteter, eller rammer artiklen ikke jer?

Temaopgave om trigonometri

1) Præsenter begreberne retvinklet og vilkårlig trekant. Præsenter de sætninger I kender om trekanter (bemærk ikke definitioner). 

2) Hvad er arealet af trekant EFG, hvor vinkel F=32°, siden g=5 og siden e=7

3) Bestem de resterende sider og vinkler I trekant PQR, hvor vinkel P=25°, siden q=5 og siden r=11

5) Udled de trigonometriske funktioner i en retvinklet trekant.

6) Bevis én af følgende sætninger i alle detaljer (husk det betyder, at forklare alle ligheds tegn): Arealet af en vilkårlig trekant, Sinusrelationerne eller Cosinusrelationerne.

Andre nyttige links:

skrivemetro/dok/ProblemorienteretProjektrapportFredericiaGym.pdf