| Stemninger |
| Synthesizer |
| Musik &
talrækker |
| Tolvtonemusik |
| Naturtrompeten |
|
|
|
| Stemninger |
| "Tal
& tangenter" er nok den bedste bog jeg nogensinde har
skrevet. |
|
| Wohltemperierte
Clavier: Eksempler
på metoder til analyse af akkorder i Præludie |
|
| Wohltemperierte
Clavier: Eksempler på melodianalyse i Bach-fuga |
|
| Fysik
og Musik i videnskabshistorien En interessant artikel om hvornår
musik holdt op med at være naturvidenskab og naturvidenskab holdt
op med at beskæftige sig med "åndelige" sider af tilværelsen. |
|
Slightly
Out of Tune: The Story of Musical Temperament af John Favaro
En fin beskrivelse af den historiske udvikling. Gode diskussioner af
konflikten mellem de rene stemninger og de tempererede: Er en
stemning givet fra Gud, og skal den afspejle perfekte forhold, eller
er stemninger menneskeskabte og dermed også op til mennesker at ændre.
NB! Favaro bruger ordet "Meantone Temperament" på s. 8
anderledes end man plejer. Menatone Temperament er normalt det vi
kan kalde Prætoriansk eller 1/4-komma-middeltonestemning.
Her er alle durtertser rene og alle kvinter er alt for store.
Favaro tænker nok på fx. Wermeisters-III, der er en
1/4-komma-stemning, men bare ikke en middeltonestemning. |
|
| En
oversigt over stemninger |
| |
| Lars
Pryn: Kunst og virkelighed. Betragtninger over Das
Wohltemperierte Klavier. Mange sjove betragtninger over
stemning, talforhold, men også kilder til samtidens oplevelse af de
forskellige stemninger. |
|
| Wikipedia: Just
intonation equal
temperment meantone
temperment (prætoriansk) pythagorean
tuning |
|
|
|
A's
historie Om hvordan tonen a har ændret sig historisk.
Ikke at forveksle med O's historie. |
|
|
|
Analyser
af WTC
|
|
|
|
|
|
Bach-tuning |
|
|
|
"A
Mathematical Offering"
En fremragende
fremstilling af matematikken i musik. Bogen er skrevet til
universitetsniveau, og er således ikke let at læse. Det har været
min egen største kilde.
PDF-udgave |
|
|
| |
| |
| |
| Synthesizer |
| Oplæg fra KU om
SYNTH som emne for SRP Glimrende oversigt over
hele emnet |
|
| Musik og
Matematik ... BOGEN! |
| H"A Mathematical Offering"
En fremragende
fremstilling af matematikken i musik. Bogen er skrevet til
universitetsniveau, og er således ikke let at læse. Det har været
min egen største kilde.
PDF-udgave. Den er på 500 sider! |
|
| Min
blandede sider om musik, fysik og lyd |
|
| Analog
lyd for digitalister God introduktion til syntesizer |
|
Frekvensmodulation
er et uhyre interessant fænomen som jeg bare ikke helt kan forklare
matematisk/fysisk. Hvis du lader en tone med en frekven på fx 200 hz
have en vibrato (altså lader frekvenser svinge) med en frekvens på
100Hz eller 50 Hz får vi en fantastisk spændende lyd (prøv selv på
tonegeneratoren nedenfor men hvis
frekvensen svinger med en frekvens der ikke går op i tonens egen frekvens
så bliver det et "ustabilt system". Personligt ville jeg nok
lade dette fænomen ligge indtil jeg selv havde overblik over det, men det
er fantastisk spændende.
Tonens bestanddele:
(Et forsøg på at lave en tonegenerator der
beskriver tonen som en matematisk model - bl.a. med en
"pædagogisk" grafudgave af de forskellige effekter som
overtoner, indhyldning, vibrato)
Hent
tonegeneratoren
Med mulighed for at se og "høre" graferne/modellerne bagved:
Kort
vejledning i "Tonens Bestanddele"
|
|
Jacob
Jensen er altid god for et eller andet:
http://jakobmjensen.dk/musikkurser/historie/generelt/elektro.htm
Se
også det link som Jakob Jensen har til wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_music
|
|
|
|
|
| Musik
og talrækker |
| Et meget brugt emne.
Fibonacci-tal, Per Nørgaard. Der er meget stof indenfor hvert fag og
ingen problemer med at stille en opgave der kan rettes og give et pænt
resultat. Det svære er at finde at finde en formulering hvor de to fag
interesserer sig for hinanden.
Binet's formel er tankevækkende matematik, men helt
perspektivløs for musikeren. Musiklæreren tror det er en stavefejl ...
at der skulle ha stået Bizet's formel. |
| |
| Det helt interessante
spørgsmål: "Hvad får fx Nørgaard til at vælge en sådan
"spændetrøje"?" og "Er det Fibonacci der har
overtaget kontrollen med musikken, eller er det bare lidt smart
iscenesættelse?" ... eller formuleret på en lidt anden måde:
"Hvorfor vælger komponisten at lave "system-musik" og
hvilken effekt får det?".
Disse spørgsmål er ofte svære for eleverne at svare
på bl.a. fordi det er svært at finde kilder der forholder sig til dem.
(Spørg ham selv!) |
| |
| Et andet spørgsmål fra
"vor egen SRP-verden" kunne være at bede eleven diskutere
sammenhængen mellem fagene, så den tynde sammenhæng faktisk bliver en
del af emnet. Derved får vi en videnskabsteoretisk perspektiv på det der
ellers ville være opgavens svaghed. Vi gør dermed den manglende
sammenhæng til selve emnet i stedet for problemet. |
|
| Oplæg
fra KU Oplæg om det gyldne snit fremragende |
|
|
|
| Tolvtonemusik |
| Oplæg
fra KU Oplæg om tolvtonemusik fremragende |
| Om
matematik og tolvtonemusik - Mathilde |
| Michael
Knudsen: Gruppeteori - notesæt Det er et glimrende lille notesæt
matematikken bag gruppeteori. |
Det er i sig selv en opgave at
beskrive permutationer i en form der direkte kan anvendes på materialet
for 12-tonemusik: hvordan arrangerer vi tolv toner i forskellige
rækkefølger. Så en del af opgaven bliver at beskrive og indføre
8tilpasse) en notation. Et særligt krav til notationen vil være at man
ved seriel musik (12-tonemusik) også er interesseret i hvor de
forskellige toner anbringes. Det kan man gøre ved ikke kun at se på
permutationer af tallene T={1,2,3,...,11,12} men også indrage
"oktaver" over og under så tallet 12 fx kan erstattes af tallet
0 og tallet 3 kan erstattes af 15.
Når vi har beskrivelser af permutationer kan man se på sammensætning af
permutationer, n-cykler mm.
Hvordan beskrives OMVENDING (vi starter med den første tone men alle
springene mellem de næste toner ændrer fortegn) og KREBS (vi tager
rækkefølgen baglæns) matematisk. Det er ikke så let.
Et meget spændende spørgsmål er om det er
interessant. Har den matematiske beskrivelse overhovedet nogen interesse.
I sig selv er det nok begrænset. Men har den matematiske tankegang nogen
relevans?. Her er der to grene af diskussionen: Hvilke parametre har
komponisten stadig selv "herredømme over"? Hvorfor vælger
komponisten at afgive en del af "magten over musikken" til et
system? Hvorfor?
Ud fra er bredere filosofisk synsvinkel kan man se på
ekspressionismen mere bredt. Hvilke forestillinger er der om verden,
kunsten, kunstneren ... og hvordan kommer de til udtryk i kunsten? Se vi
eksempler på det i 12-tonemusikken?
Beslægtede emner: Kryptologi og systemdigtning. |
| Musik: Anton Webern Strygekvartet op 28 1. sats |
|
|
| Naturtrompeten |
 |
| Naturtrompeten (trompeten uden
ventiler) bruges til og med Wienerklassikken. Ventiltrompeten udvikles
først omkring 1815-1830. Hvilke begrænsninger giver det for
instrumentet? Hvad kan man spille for toner? Hvilken betydning har det at
kunne intonere? Hvad betyder det for anvendeligheden sammenlignet med fx
obo'en? Hvad er den grundlæggende fysiske forskel på en obo og en
trompet?
Diskuter ligesvævende/tempereret stemning overfor
naturtrompeten. Hvorfor indføres en stemning som fx den ligesvævende?
Analyser musik af Mozart/Bach/ Haydn. Forklar hvordan
det afspejler sig i musikken, at det er skrevet til naturtrompet. Er
symfoniorkesteret "stemt ligesvævende"? I hvilken sammenhæng
har det mening at snakke om ligesvævende stemning? Er en moderne
ventiltrompet stemt "rent" eller "ligesvævende"? |
|
|
|
|
|
|