Mate-
matik
SRO, SRP og andre tværfaglige projekter
I de tværfaglige opgaver er de formelle krav til opgaven fælles for alle fag. Det kan du læse om under SRP og SRO i skrivemetroen. I mange PT-forløb, der afsluttes med skriftlige rapporter er kravene de samme, men det afhænger af det enkelte PT-forløb og af hvad der er i fokus i dette forløb. Det kan du se under PT i skrivemetroen
Tilegnelsen af nyt stof
Foruden et godt emne er det helt centralt at du kan læse og forstå matematik på egen hånd. Et eksempel på en skabelon til brug ved læsning af matematiske tekster kan være følgende (lettere redigerede version) fra Egå Gymnasium 2010:
· Sådan læser du en matematisk tekst
Matematiske tekster adskiller sig fra de fleste andre fags tekster. De er tit komprimerede og bygget meget systematisk op. Man vil ofte ikke kunne forstå et givet afsnit uden at have læst og forstået det foregående. De naturvidenskabelige lærebøger indeholder for det meste både teoriafsnit, beviser, eksempler og øvelser eller opgaver.
· Hvordan studielæser du et eksempel?
Eksempler er gennemgåede eller gennemregnede problemstillinger og opgaver i relation til den behandlede teori. Disse eksempler hjælper dig til at lære at lave opgaver ved at vise dig, hvordan forskellige problemstillinger kan løses. Gennemgå eksemplerne grundigt så du er sikker på, at du har forstået løsningsmetoden for den pågældende problemstilling. Dette gøres ved selv at regne eksemplet igennem og få styr på hvad der sker undervejs.
· Hvordan studielæser du et bevis?
Lav to kolonner på dit papir – i den venstre skriver du beviset ned linje for linje, i den højre skriver du forklaringer på hvad der sker fra linje til linje i beviset (dvs. hvilke sætninger og regneregler der benyttes). Derefter skal du i kolonnen til højre markere hvis der optræder gode ideer, som bærer hele beviset og nedenunder kan du evt. opsummere de bærende elementer i beviset i to-tre linjers forklarende tekst.
· Hvordan læses brødteksten i en matematikbog?
Matematiske tekster skal læses og bearbejdes bid for bid. Ofte må du standse op og arbejde særligt med et bestemt afsnit. Indimellem gælder det måske blot nogle enkelte linjer af teksten. Ligesom ved al anden studielæsning kan man ikke nøjes med bare at læse lektien igennem en gang eller to. Den skal gennemarbejdes. Hav blyant og papir liggende ved siden af, når du læser. Undervejs skal du skrive, regne og tegne teksten som beskrevet ovenfor, alt efter om det er beviser, brødtekst eller eksempler du læser. Det kan være noter du laver til senere brug og for at kunne indlære stoffet, og det kan være skitser og udregninger.
· Hvordan læses figurer?
Indeholder brødteksten figurer eller omtaler den figurer, skal de tegnes på dit notepapir. Er det en graf, teksten siger noget om, skal den tegnes så præcist som muligt i et koordinatsystem med korrekt angivelse af akserne. Taler teksten om skæringen med y-aksen markeres denne. Tales der om hældning af bestemte tangenter tegnes disse på grafen osv.
· Hvordan bruger du lærebogen når du skal løse opgaver?
Start med at bruge bogens stikordsregister til at finde den relevante teori. Led efter eksempler (sandsynligvis i samme afsnit) med problemstillinger, der ligner. Øvelser og opgaver vil ofte have en problemstilling svarende til de gennemgåede eksempler. Har du forstået gennemgangen i eksemplet vil du være godt rustet til at løse opgaven. En sværere opgave kan være opbygget således, at du skal kombinere løsningsmetoder fra flere eksempler. Kan du ikke løse hele opgaven, så skriv løsningen ned så langt du er kommet (også selvom du ikke er sikker på at det er helt rigtigt) og spørg så dine klassekammerater, lærer eller lektiecaféen om hjælp.
Efterhånden som du bliver mere rutineret, kan du sikkert nøjes med formelsamlingen som hjælp.
De 10 bud til SRP:
1. Fornuftig brug af IT-værktøjer og CAS-programmer til tegninger og til at skrive tekst og formler, som ser ordentligt ud.
2. Selvstændigt arbejde med beviser. Dvs. lav egne mellemregninger, forklaringer, figurer, der måtte være udeladt i litteraturen.
3. Brug af egne og relevante eksempler, dvs. vælg egne tal eller (opgaver fra litteraturen) i stedet for eksempler fra bøger.
4. Brug af originale matematiske kilder, fremfor lærebøgers oversættelse af matematikeres arbejde, da det kan gøre mere simpel matematik til SRP-stof.
5. Holde fokus i udvælgelsen af stoffet, så der kommer en rød tråd gennem opgaven og omfanget overholdes.
6. Korrekt brug af notation og symboler (skriv aldrig ’jeg solver ligningen’). Brug ikke CAS notation før og efter de beregninger, som CAS-programmet laver.
7. Bind fagene sammen så der både svar på enkeltfaglige spørgsmål inddrages i dem, der går på tværs af fagene.
8. Behersk de forskellige repræsentationsformer i form af tabeller, grafer, ligninger og tekst. Dvs. husk altid at forklar disse i selve din brødtekst samt giv en kort figurtekst og nummer, så du kan henvise korrekt i teksten.
9. Brug korrekt matematisk terminologi, når du skal redegøre for begreber og anvende disse i besvarelsen af opgavens spørgsmål. Er du i tvivl, så se hvordan din litteratur formulerer sig om begrebet.
10. Brug gerne modeller og simulering (fx inden for sandsynlighedsregning, differentialligninger og mange andre) til databehandling og teoretisering eller generalisering af forhold fra andre fag.
(redigeret version af Overvejelser om SRP hentet på http://uvmat.dk/skrift/materialer.htm)
Eksempler på SRP'er med matematik
Nedenfor kan du se 5 eksempler på rigtig gode SRP'er med matematik. Her kan du se både de formelle rammer og få en fornemmelse af formen.